Ich erlaube mir eine “Zuschrift” per E-Mail einfach mal — weil so sch?n geschrieben — zu kopieren und 1:1 zu ver?ffentlichen. Die Ehre geb?hrt dem Schreiber Marc, der Dank Jan:

Die Erkenntnis, dass das Universum, in dem wir leben, nicht ewig und unver?nderlich ist, sondern im Gegenteil permanent Ver?nderungen unterworfen ist und – dies eine der verbl?ffendsten Erkenntnisse! – einen Anfang hatte, folglich also nicht unendlich und unerschaffen sein kann, geh?rt zu den Meilensteinen der modernen Kosmologie. Dieser Artikel soll sich jedoch nicht mit dieser in den 1920er Jahren von Edwin Hubble gemachten Entdeckung besch?ftigen, sondern mit einer unmittelbaren Konsequenz daraus. Aber was hat denn die Titelfrage mit der Endlichkeit des Universums zu tun?

Diese Frage wurde erstmals zu einer Zeit gestellt, in der man noch von der Unendlichkeit des Universums in Raum und Zeit ?berzeugt war. Sie zielt auf den Umstand ab, dass der Himmel des nachts trotz einer angenommenen unendlichen Anzahl von Sternen in einem potentiell unendlichen Universum eigentlich hell erleuchtet sein m?sste. Sie geh?rt gleichzeitig zu den klassischen Paradoxien der modernen Kosmologie und wurde in dieser Form zuerst von einem gewissen Dr. Wilhelm Olbers (ein Zeitgenosse Napoleons I.), einem Bremer Arzt und begabten Hobbyastronom, formuliert und auch beantwortet.

Nehmen wir nun einmal (wider besseren Wissens) an, das Universum sei tats?chlich unendlich gro?, mit unendlichen vielen Sternen erf?llt und bestehe seit Ewigkeiten. Tats?chlich m?sste der Nachthimmel in einem solchen Universum hell erleuchtet sein, da jede Sichtlinie innerhalb dieses Universums an einem Punkt enden w?rde, hinter dem unendlich viele Sterne l?gen, die folglich also eine unendliche Helligkeit erzeugen m?ssten. Der Nachthimmel ?ber der Erde eines solchen Kosmos w?re glei?end hell wie die Sonnenoberfl?che! Dies ist jedoch im Experiment nicht zu beobachten, wie sich jeder selbst ?berzeugen kann: der Nachtimmel ist nun einmal dunkel.

Postuliert man dann aufgrund dieses Umstands, dass das Universum – wiewohl unendlich in seiner r?umlichen und zeitlichen Ausdehnung – nicht beliebig transparent ist und die Sternenstrahlung etwa durch Staubwolken absorbiert wird, bleibt das Paradoxon bestehen, denn: ein in der Zeit unendliches Universum m?sste jede noch so dunkle Staubwolke innerhalb einer unendlichen Zeit soweit aufgeheizt haben, dass diese Staubwolke ebenfalls hell wie die Sterne gl?hen w?rde. Auch dies ist in der Natur nicht zu beobachten.

Olbers selbst l?ste das R?tsel, indem er zeigen konnte, dass die Pr?misse – ein unendliches Universum – falsch sein musste. Damit begr?ndete er nicht nur die moderne kosmologische Anschauung eines endlichen Kosmos, sondern widersprach damit sogar dem gro?en Philosophen und Kosmologen Immanuel Kant, der mit seiner 1755 erschienenen Schrift Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels eben die Unendlichkeit des Kosmos annahm (und darin, nebenbei bemerkt, zudem eine noch heute g?ltige Theorie zur Entstehung von Planetensystemen geliefert hatte).

Die Olberssche L?sung basiert auf der einfach nachzuvollziehenden ?berlegung, dass die Strahlungsintensit?t eines Sterns zwar zum Quadrat der Entfernung abnimmt, gleichzeitig aber die Anzahl der Sterne in einem unendlichen und mit unendlich vielen (ann?hernd gleichverteilten) Sternen gef?llten Universum mit der Entfernung zunimmt. Dieser Effekt l?sst sich quantitativ beschreiben.

Gegeben sei eine Kugel um die Erde mit einem Radius r = 10 LJ (Lichtjahren). Innerhalb dieser Kugel befinden sich nun n Sterne. Verdoppelt man den Kugelradius (r = 20 LJ), so nimmt die Leuchtkraft dieser n Sterne auf der Kugeloberfl?che auf 1/4 ab, jedoch befinden sich in einer Kugel mit einem Radius von 20 Lichtjahren nicht mehr nur n Sterne, sondern n3 Sterne, da das Kugelvolumen in Abh?ngigkeit vom Radius zur dritten Potenz, die Kugeloberfl?che (auf die das abgestrahlte Licht auftrifft) hingegen nur zur zweiten Potenz anw?chst. Die neu hinzugekommenen Sterne strahlen nun zus?tzlich zu den ersten n Sternen. Olbers rechnete aus, dass es eine Grenzentfernung rlimit gibt, ab der die hinzukommenden Sterne die Strahlungsverluste der alten Sterne durch Vergr??erung der Entfernung ?berkompensieren. Diese Entfernung liegt etwa bei rlimit = 1020 Lichtjahren. Damit der Himmel nachts nicht hell erleuchtet ist, muss das Universum also bedeutend kleiner sein als diese Grenzentfernung, was in der Tat auch zutrifft.

Dass der Himmel nachts dunkel ist, ist also ein f?r Jedermann unmittelbar einsichtiger und sofort nachpr?fbarer Beweis, dass unser Universum sowohl im Raum als auch in der Zeit endlich sein muss.

Literaturhinweis:

Vgl. Hoimar v. Ditfurth, Im Anfang war der Wasserstoff, S.24ff., Deutscher Taschenbuch Verlag, Mai 1981, ISBN 3-455-08854-6

Dem an der Geschichte der Kosmologie interessierten Leser sei ferner zur Lekt?re empfohlen:

Arthur Koestler, Die Nachtwandler – das Bild des Universums im Wandel der Zeit, Alfred Scherz Verlag Bern – Stuttgart – Wien, 1959

Gruß, K.